Benoît Mandelbrot, 1924-2010

Estadão

16 Outubro 2010 | 19h38

O ano de 2010 não está sendo caridoso com os apreciadores da matemática: depois da perda de Martin Gardner, o papa da matemática recreativa, morre Benoît Mandelbrot, o criador da palavra “fractal” e da figura mais icônica desse tipo de geometria, o Conjunto de Mandelbrot. De acordo com o Princeton Companion to Mathematics, o conjunto “capturou a imaginação popular”. Mandelbrot tinha 85 anos.

Prossegue o Companion: “a geometria detalhada do conjunto de Mandelbrot ainda não está completamente compreendida; alguns dos problemas resultantes ainda abertos são de grande importância, porque codificam informação geral sobre sistemas dinâmicos”.

As formas fractais — onde as partes refletem a estrutura do todo, como numa árvore onde as partição dos galhos em ramos reproduz a geometria da ramificação do tronco em galhos –foram defendidas por Mandelbrot em seu livro de 1985, A Geometria Fractal da Natureza, como capazes de oferecer a chave para o tratamento geométrico de formas que dificilmente poderiam ser reduzidas a retas e curvas castiças,  como linhas costeiras ou o contorno das nuvens no céu.

Uma característica fundamental dos fractais é a iteração: o uso do resultado anterior de um processo como “input” da instância seguinte do mesmo processo. O Conjunto de Mandelbrot é produzido pela iteração de uma fórmula matemática.

Aqui, o obituário de Mandelbrot no New York Times. E, abaixo, uma animação do Conjunto de Mandelbrot: