Como escolher o melhor namorado?

No romance Drácula, de Bram Stoker, a personagem Lucy Westerna se vê cortejada por três pretendentes: Arthur Holmwood, Quincy P. Morris e John Seward.

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Por Redação
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Ela faz algum drama sobre como é difícil decidir entre eles, mas levando-se em conta que Holmwood é um herdeiro milionário, Morris um caubói do Texas e Seward, um psiquiatra que mora num hospício cheio de maníacos violentos, a escolha final não é nada surpreendente: a senhorita Westenra fica com o mais rico.

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Depois o vampiro chega e complica um pouco as coisas, mas isso não vem ao caso. O fato é que nem todas as damas que se veem disputadas por mais de um cavalheiro têm diante de si uma situação tão clara quanto a de Lucy. E é improvável que, mesmo com os recentes dados do Censo -- segundo os quais há 3,9 milhões de mulheres a mais que homens no Brasil -- esse tipo de situação venha a sumir.

Soluções românticas para o problema abundam nas revistas femininas. Aqui vou sugerir uma saída matemática.

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Suponha que a dama em questão tenha dez pretendentes, sendo que nenhum deles apresente uma clara vantagem (seja o único herdeiro de um rico lorde inglês) ou desvantagem (more num manicômio judiciário ao lado da cripta do vampiro) em relação aos demais. Como proceder?

Se ela aceitaro primeiro que formalizar a proposta, sua chance de estar optando pelo melhor de todos será 1/10, ou 10%; se esperar para ficar com o último, novamente sua chance de acabar ao lado do melhor do lote será 10%.

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Mas deve existir um momento, ao longo da fila de propostas, onde a probabilidade de acertar dizendo "sim" supere a de acertar esperando mais um pouco. É como se a chance de pegar o melhor candidato fosse descrita por uma curva que começa em 10%, sobe até uma zona máxima desconhecida e depois volta a cair a 10%.

A melhor estratégia parece ser, então, descartar um certo número s de pretendentes, até que a probabilidade de acertar cresça o bastante, e então pegar o primeiro que seja melhor do que todos os que vieram antes.

A determinação do ponto s é importante. Se s for muito pequeno, a escolha será feita num momento em que a chance de o melhor pretendente ainda estar mais para o fim da fila é alta; se for muito grande, haverá um risco considerável de o melhor já ter ficado para trás.

Felizmente, existe uma fórmula matemática pronta para determinar o melhor ponto s, para qualquer número n de pretendentes. Infelizmente, ela é um pouco complicada demais para que eu apresente a dedução aqui.

O resultado geral, no entanto, é o seguinte: deixe passar os primeiros 37% e escolha o melhor que surgir em seguida. No caso com dez candidatos, descarte os quatro iniciais e pegue o primeiro que seja melhor que qualquer membro do quarteto original.

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Para quem estiver curioso em saber de onde raios vêm esses 37%: 0,37 é um valor aproximado para 1/e, onde e simboliza a entidade conhecida como constante de Napier, número de Euler ou base dos logaritmos naturais.

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Trata-se de um número irracional e transcedental, cuja expansão decimal começa com 2,7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669... e assim por diante. É um dos números mais importantes do Universo, ao lado de ?, i, 0 e 1 (que se relacionam entre si por meio de uma fórmula fantástica, aliás).

E por que e é importante? Existem algumas dúzias de livros que exploram a questão, mas um dos motivos é que se trata de uma constante que costuma aparecer quando cientistas ou engenheiros tentam equacionar processos onde um dado recurso é consumido de forma proporcional à sua quantidade inicial.

Naves espaciais funcionam assim: quanto mais combustível o foguete carrega, mais combustível ela precisa queimar -- para deslocar o peso do combustível. É por isso que os foguetes largam os estágios gastos para trás.

Como se fossem, digamos, pretendentes descartados.

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