Relatividade, buracos negros e o GPS

Estadão

20 Abril 2010 | 09h13

Meu GPS me diz que estou 23º 14′ 24″ ao sul do equador, e 46º 53′ 21″ a oeste do meridiano de Greenwich. Como ele sabe disso? A resposta simples é que, por meio de uma troca de sinais com satélites do sistema de posicionamento global, o aparelho calcula essa posição. Mas, como uma matriosca, ou boneca russa, explicações simples geralmente têm outras, menos óbvias, por dentro. Vamos abrir esta aqui.

Primeiro, como a troca de sinais entre o GPS e os satélites pode me dizer alguma coisa sobre onde estou? Claro, conhecendo a velocidade do sinal e o tempo que ele leva para ir e voltar, dá para calcular a distância percorrida. Mas parece que alguém esqueceu um detalhe importante: a Terra está girando, e os satélites estão em órbita, eu mesmo posso estar dentro de um carro, me deslocando. Em outras palavras, tudo está se movendo. Como garantir que isso não vai afetar a leitura da velocidade do sinal?

É como no problema do homem correndo dentro de um trem em movimento: ele tem uma velocidade relativa ao trem, outra relativa ao solo, outra relativa ao trem que vem em sentido oposto… Então: qual das velocidades do sinal — relativa a mim, ao carro, ao solo, ao satélite — é usada?

Entra Albert Einstein. A velocidade da luz (assim como a de todo o espectro eletromagnético: rádio, micro-ondas, raios gama, etc) é sempre a mesma. Não varia com o estado de movimento da fonte ou do(s) observador(es). Esse fato foi postulado por Einstein na Teoria da Relatividade Restrita, em 1905, e comprovado inúmeras vezes.

Enfim: o sinal se desloca a cerca de 300.000 km/s, não importa a que velocidade eu, a Terra, o satélite ou a galáxia estejamos nos movendo. Mas a Relatividade Restrita resolve apenas o primeiro problema com a “explicação simples” do GPS. Existe outro: como os satélites se localizam? Para usar a distância que me separa deles no cálculo de minha posição, é preciso saber em que ponto do espaço eles estão.

Se a posição dos satélites da rede GPS é o quadro de referência usado para localizar objetos na superfície da Terra, qual o quadro de referência usado para localizar objetos na rede GPS?

Quasares. Esses são objetos astronômicos extremamente brilhantes e extremamente distantes — ficam tão longe, na verdade, que para todos os efeitos estão perfeitamente parados no céu em relação a nós. Acredita-se que sejam ativados por gigantescos buracos negros.

O quadro de referência a que o GPS apela foi criado a partir da observação de cerca de 3.000 quasares localizados a mais de 1 bilhão de anos-luz. A rede criada é conhecida como o International Celestial Reference Frame 2 (ICRF-2, ou Segundo Quadro de Referência Celeste Internacional), que substituiu, agora em 2010, o primeiro ICRF, estabelecido a partir de meros 600 objetos.

O ICRF-2 foi adotado durante a reunião da União Astronômica Internacional, realizada ano passado no Rio de Janeiro.

Portanto, da próxima vez que você usar um GPS para encontrar o retorno certo na estrada, a pizzaria ou a praia, reserve alguns instantes para ponderar as toneladas de poeira cósmica que mergulham em vorazes estrelas mortas a 1 bilhão de anos-luz daqui, e que são a causa distante do brilho da tela que ilumina seu caminho.

icrf-map

Mapa com 295 quasares que serão usados para a manutenção do ICRF-2