Novo número primo classifica-se para prêmio de US$ 100 mil

Parte do prêmio será doado para caridade e parte destinado à Universidade da Califórnia, Los Angeles

da Redação,

16 de setembro de 2008 | 14h55

Pesquisadores confirmam a descoberta dos dois maiores números primos conhecidos, com 12,9 milhões e 11,1 milhões de dígitos. As descobertas são fruto de um esforço internacional de 12 anos, a Grande Busca de Primos de Mersenne pela Internet ("Gimps"), e o maior deles, que pode ser escrito como a expressão  243.112.609-1 (dois elevado à potência de 43 milhões, 112 mil, seiscentos e nove), é elegível para um prêmio de US$ 100 mil oferecido pela Electronic Frontier Foundation (EFF), e que terá parte doada à Universidade da Califórnia, Los Angeles (UCLA) e a obras de caridade. O prêmio era oferecido ao primeiro primo com mais de 10 milhões de dígitos.   Um número primo é um número que só pode ser dividido, sem resto, por si mesmo e por 1. Os primos de Mersenne são os que podem ser expressados na forma 2p-1, popularizada pelo matemático e padre católico Marin Mersenne, no século XVII. O segundo número primo anunciado pela Gimps tem a expressão 237.156.667-1, e os dois novos números são o 45º e 46º já descobertos a seguir a fórmula de Mersenne.   Muitos sistemas de segurança para transações pela internet dependem do produto da multiplicação de números primos para encriptar dados, como mensagens ou números de cartões de crédito. O método é usado porque é extremamente difícil fatorar grandes números o que torna praticamente impossível descobrir rapidamente, com tecnologia atual, quais os primos usados para gerar o produto. Isso faz com que números primos com muitos dígitos sejam especialmente valiosos para a segurança da comunicação eletrônica.   A competição pelo primeiro primo de mais de mais de 10 milhões de dígitos já durava quase dez anos. Os novos números foram encontrados num computador da UCLA e em uma máquina da região de Colônia, na Alemanha. Ambos os computadores fazem parte da rede do Gimps, que opera com computação distribuída por 100.000 máquinas, que rodam a busca por primos em tempo cedido por voluntários e executa 29 trilhões de cálculos por segundo.   O prêmio será dividido em US$ 50 mil para a UCLA, US$ 25 mil para caridade e a maior parte do restante, para outros participantes do Gimps. O próximo prêmio é de US$ 150 mil para o primeiro número primo com 100 milhões de dígitos.   Os principais descobridores dos novos números são Edson Smith, gerente de computação do Departamento de Matemática da UCLA, e Hans-Michael Elvenich, um engenheiro elétrico alemão.

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