Novo número primo pode ter mais de 10 milhões de dígitos

Grupo de busca pela internet anuncia a descoberta de dois novos primos, com prêmio de US$ 100 mil

Carlos Orsi, do estadao.com.br,

11 de setembro de 2008 | 13h42

O sistema de computação distribuída GIMPS, ou Grande Busca de Números Primos pela Internet, anunciou nesta quinta-feira, 11,  que dois novos números primos extremamente grandes foram encontrados e confirmados. Eles são, respectivamente, o 45º e 46º dos chamados "primos de Mersenne", que têm esse nome por seguir uma fórmula popularizada pelo monge Marin Mersenne, no século XVII. Um número primo não tem divisores além de si mesmo e do 1.   O último primo de Mersenne descoberto antes do anúncio de desta quinta, representado pela expressão 232582657-1 tem mais de 9,8 milhões de dígitos, e é possível que um dos novos, ou ambos, supere a barreira dos 10 milhões, o que faria jus a um prêmio de US$ 100 mil, oferecido pela Eletronic Frontier Foundation (EFF). Se confirmado, o prêmio será distribuído entre participantes do GIMPS.   Números primos com muitos dígitos são essenciais para a segurança  das comunicações eletrônicas, já que os chamados sistemas de criptografia de chave pública dependem deles para criptografar mensagens. A segurança do sistema depende do fato que é extremamente difícil fatorar números que sejam o produto de grandes primos. O sistema GIMPS funciona de forma semelhante a outras iniciativas de computação distribuída, como o SETIatHome, nas quais voluntários baixam para seus computadores pessoais um programa que trabalha no problema distribuído - seja a análise de sinais vindos do espaço ou a verificação de números primos - no tempo em que a máquina está ligada, mas ociosa.   Segundo a nota emitia pelo GIMPS, os novos primos foram descobertos em 23 de agosto e em 6 de setembro, e foram confirmados em análises independentes por funcionários da Sun Microsystems em servidores da empresa. O GIMPS promete mais detalhes sobre a descoberta na próxima semana.

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